运动控制-飞剪\追剪曲线规划
1.飞剪
1.1飞剪机构介绍
飞剪机构如下图所示，核心由两部分组成：
牵引轴：牵引轴和过辊夹住材料，提供物料传送摩擦力，将物料输送至飞剪轴处。
飞剪轴：飞剪轴上安装切刀（图示以一把切刀为例），实现物料的等距裁切。
1.2飞剪运动过程分析
为了保证物料的裁切效果，延长切刀寿命，需要在裁切物料时保持切刀尖和物料的线速度同步。
理想情况：是飞剪轴和物料都是匀速运行，两者线速度相等；但是不同产品物料需要裁切长度不一致，所以引入同步区；即裁切的一段小区间速度同步，剩余区间加速或减速运行。
不同步时有以下两种情况：
飞剪轴线速度小于物料线速度，出现堵料现象；
飞剪轴线速度大于物料线速度，物料被拉伸形变，影响裁切效果
牵引轴一般以匀速进行送料，但是由于每一段物料长度和飞剪行程并不相等；所以需要根据物料长度来规划飞剪的运动轨迹，使物料到达切点的同时，切刀也到达切点。如图所示经过三个过程：
加速区：飞剪轴以加速度不为0的速度运行；
同步区：飞剪轴以加速度为0的速度运行；
减速区：飞剪轴以加速度不为0的速度运行；
这里如何理解这种运动？
核心在于切刀切物料一瞬间要保持速度同步（最好就是切刀线速度和物料线速度相等），即切刀和物料相对静止；
飞剪轴运行完一个周期（一把切刀一个周期就是一周360°，两把切刀一个周期就是180°，三把切刀一个周期就是120°），物料也完成一次输送。
以下三个案例中长轴的行程都是2∗3.14∗100=628.
EX1：飞剪轴一把切刀（周期360°），半径100mm，同步区90°，物料一片1000mm，速度100mm/s 分别计算飞剪轴同步区、加速区、减速区情况：
同步区：飞剪轴运行距离：dySyn，牵引轴运行距离：dxSyn； dySyn=2∗pi∗r∗(同步区角度/360°)dySyn=2∗3.14∗100∗(90/360)=157mm \textcolor{blue}{dySyn = 2*pi*r*(同步区角度/360°)}\\\textcolor{black}{dySyn=2*3.14*100*(90/360)=157mm}dySyn=2∗pi∗r∗(同步区角度/360°)dySyn=2∗3.14∗100∗(90/360)=157mm
速度同步，物料同步区运行dxSyn=157。剩余1000-157=843mm分配给加速区和减速区；
飞剪同步区运行dySyn=157。剩余628-157=471mm分配给加速区和减速区；即：
加速区：飞减加速距离：dyAcc，牵引轴运行距离：dxAcc， dyAcc=471/2=235.5dxAcc=843/2=421.5 \textcolor{black}{dyAcc= 471/2= 235.5}\\ \textcolor{black}{dxAcc= 843/2= 421.5}dyAcc=471/2=235.5dxAcc=843/2=421.5 dxAcc > dyAcc , 所以加速区飞剪轴速度应该比牵引轴小。 为了保证速度曲线连续，加速区，飞剪轴应该从一个较小小速度加速到匀速。
减速区：飞减加速距离：dyDec，牵引轴运行距离：dxAcc， dyDec=471/2=235.5dxADec=843/2=421.5\textcolor{black}{dyDec= 471/2= 235.5}\\ \textcolor{black}{dxADec= 843/2= 421.5}dyDec=471/2=235.5dxADec=843/2=421.5
dxDec > dyDec , 所以减速区飞剪轴速度应该比牵引轴小。 为了保证速度曲线连续，减速区，飞剪轴应该从匀速减速到一个较小的速度。
EX2：飞剪轴一把切刀（周期360°），半径100mm，同步区90°，物料一片700mm，速度100mm/s 分别计算飞剪轴同步区、加速区、减速区情况：
同步区：飞剪轴运行距离：dySyn，牵引轴运行距离：dxSyn；
dySyn=2∗pi∗r∗(同步区角度/360°)dySyn=2∗3.14∗100∗(90/360)=157mm \textcolor{blue}{dySyn = 2*pi*r*(同步区角度/360°)}\\ \textcolor{black}{dySyn=2*3.14*100*(90/360)=157mm} dySyn=2∗pi∗